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如果您的苹果手机在发送短信后不显示已发送的信息，可能有以下几种原因和解决方法。
1、信号问题：确保您的手机信号良好，如果信号不稳定或较弱，可能会导致短信发送延迟或无法确认发送状态。
2、短信应用问题：尝试关闭并重新打开短信应用，或者重启您的手机，这可能会解决短暂的应用问题。
3、存储空间不足：如果您的手机存储空间不足，可能会导致短信功能异常，请检查手机的存储空间，并清理不需要的文件和应用程序以释放空间。
4、设置问题：检查短信设置，确保您没有误关闭某些通知或提示功能，在“设置”中找到短信应用，查看相关的通知和显示设置。
5、系统错误：如果您的手机运行的是较旧的操作系统版本，可能存在系统错误或不稳定的问题，尝试更新您的手机系统到最新版本，以获取最新的功能和修复已知问题。
6、短信服务问题：如果问题仍然存在，可能是运营商的短信服务出现问题，请联系您的运营商，了解是否有关于短信服务的故障或维护通知。
如果以上方法都无法解决问题，建议您备份重要数据并重置手机到出厂设置，或者联系苹果官方客服寻求进一步的帮助和支持，他们可能能够提供更具体的解决方案或建议。